Question

设a，b∈R，a²+2b²=6，则a+b的最小值是

1. A.
   -2
2. B.
   -
3. C.
   -3
4. D.
   -

Answer 1

C
分析：首先分析由式子a²+2b²=6，可以考虑设成包含三角函数的参数方程，然后代入a+b化简求值，再根据三角函数的最值问题求解即可得到答案．
解答：因为a，b∈R，a²+2b²=6
故可设．θ?R．
则：a+b=，
再根据三角函数最值的求法可直接得到a+b的最小值是-3．
故选C．
点评：此题主要考查参数方程求最值的思想．对于此类题目如果应用基本不等式行不通的时候，可以考虑参数方程的方法，有一定的技巧性，属于中档题目．