Question

函数y=

2-x

lgx

的定义域是（　　）

A．{x|0＜x＜1或1＜x≤2}

B．{x|0＜x＜1或x＞1}

C．{x|0＜x≤2}

D．{x|0＜x＜1}

Answer 1

分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数式的真数大于0，联立不等式组求解x的取值集合即可得到函数的定义域．

解答：解：要使原函数有意义，则

2-x≥0 x＞0 x≠1

，解得0＜x≤2且x≠1．
∴函数y=

2-x

lgx

的定义域是{x|0＜x＜1或1＜x≤2}．
故选A．

点评：本题考查了对数函数的定义域的求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，是基础题．