Question

执行如图的框图：若输出的S值满足

1

32

＜|S-1|＜

1

8

，则自然数p的值为

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，结合输出的S值满足

1

32

＜|S-1|＜

1

8

，可得答案．

解答： 解：由已知可得：该程序的功能是计算并输出S=

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

2p

的值，
∴S=

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

2p

=1-

1

2p

，
∵

1

32

＜|S-1|＜

1

8

，
∴

1

32

＜

1

2p

＜

1

8

，
∴3＜p＜5，
∴自然数p的值为4，
故答案为：4

点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．