题目内容
6．
某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数．
分析 （1）由频率和为1，列出方程求出x的值；
（2）根据频率分布直方图计算众数和中位数的数值即可．
解答 解：（1）由直方图的性质可得
（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，
解得x=0.0075；
（2）月平均用电量的众数是$\frac{220+240}{2}$=230，
∵（0.002+0.0095+0.011）×20=0.45＜0.5，
月平均用电量的中位数在[220，240）内，
设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5，
可得a=224，
∴月平均用电量的中位数为224．
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
16．函数f（x）=x2-ax-1在区间（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）上有零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，+∞） | B． | （-∞，-$\frac{3}{2}$） | C． | （-∞，-$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞） | D． | （-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$） |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，AA1=3，BD⊥AC，M为线段CC1上一点．
1．在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，线段PD中点为M，当点P在圆上运动时，点M到直线l：x-y+1=0距离最大值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}-\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：
（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡相应的位置，并求f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象上每一点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变，得到函数g（x）的图象．试求g（x）在区间[π，$\frac{5π}{2}$]上的最值．
（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡相应的位置，并求f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象上每一点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变，得到函数g（x）的图象．试求g（x）在区间[π，$\frac{5π}{2}$]上的最值．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | 2π | $\frac{13π}{2}$ | |||
| f（x） | 0 | 4 | -4 | 0 |
15．
函数y=Asin（$\overline{ω}$x+φ）（A＞0，$\overline{ω}$＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）
函数y=Asin（$\overline{ω}$x+φ）（A＞0，$\overline{ω}$＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）| A． | y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$） | B． | y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$） | D． | y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$） |