题目内容

设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,则a2=b(b+c)是A=2B的(    )

A.充要条件                                B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件                    D.既不充分又不必要条件

解析:由题知a2=b2+bc,

∴cosB==

==.

∵===,

而=,

∴=.∴sinA=sin2B.

∵A、B是△ABC中的两个内角,故有A=2B.

在△ABC中,由A=2B,易推出a2=b(b+c).故选A.

答案:A

练习册系列答案
相关题目
设a、b、c分别是方程2x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log2x的实数根，则（　　）
A、c＜b＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b
设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8
，
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．
设a、b、c分别是函数f(x)=(
1
2
)x-log2x，g(x)=2x-log
1
2
x，h(x)=(
1
2
)x-log
1
2
x的零点，则a、b、c的大小关系为（　　）
A、b＜c＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数．
（1）求使函数f(x)=
1
3
bx3+
1
2
(a+c)x2+(a+c-b)x-4在R上不存在极值点的概率；
（2）设随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．
在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，b=2，c=1，面积S△ABC=
1
2
，则内角A的大小为
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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