Question

设a、b、c分别是方程2x=log

1

2

x，(

1

2

)x=log

1

2

x，(

1

2

)x=log2x的实数根，则（　　）

• A、c＜b＜a
• B、a＜b＜c
• C、b＜a＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：利用方程与函数的关系，数形结合发现各图象交点的相对位置，进行根大小比较的判定．

解答：解：在同一坐标系中作出y=2x，y=log

1

2

x，y=(

1

2

)x，y=log2x的图象，
如下图，在第一象限内的三个交点的横坐标从左到右分别为a，b，c，
故它们的大小关系是a＜b＜c．
故选B．

点评：本题考查方程根的定义，考查方程根与函数图象交点的关系，考查学生数形结合的思想方法．考查学生对基本函数图象的把握程度．