题目内容

设x₁、x₂、x₃依次是方程 $数学公式$ 的实根，则x₁、x₂、x₃的大小关系是

A.
x₁＜x₂＜x₃
B.
x₂＜x₃＜x₁
C.
x₁＜x₃＜x₂
D.
x₃＜x₂＜x₁

B
分析：联系函数图象，可以把方程的解看成2个函数的交点的横坐标，并注意方程中自变量的范围．
解答：由 y= $\text{[math]}$ 与y=x-2的图象交点知，1＜x₁＜2，
由log₂^x+2= $\text{[math]}$ 知，-2＜x₂≤0，
由y=2^x与 y=2-x 的图象交点知，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，∴0＜x₃＜1，
∴x₂＜x₃＜x₁，
故答案选 B．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，体现数形结合的数学思想，函数与方程的数学思想．

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（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q₁（x₁，0），若过P₁（x₁，f（x₁））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₂（x₂，0），再过P₂（x₂，f（x₂））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₃（x₃，0），…，依此下去，过P_n（x_n，f（x_n））（n∈N^*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q_n+1（x_n+1，0），…．
若x₁=2，x_n＞1，求x_n．

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