Question

下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①a＞b⇒ac²＞bc²；
②a≥b⇒ac²≥bc²；
③⇒ac＞bc；
④⇒ac≥bc；
⑤a＞b且ac＞bc⇒c＞0；
⑥a≥b且ac≥bc⇒c≥0．
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：令c=0，我们可以判断①和②的真假；根据分母c不为0中，则c²＞0，我们可以判断③和④的真假，根据不等式的基本性质，我们可以判断⑤和⑥的真假，进而得到答案．
解答：解：当c=0时，a＞b⇒ac²＞bc²不成立，故①错误；
当c=0时，a≥b⇒ac²≥bc²成立，故②正确；
由可得c≠0，则c²＞0，则ac＞bc故③正确；
可得c≠0，则c²＞0，则ac≥bc故④正确；
a＞b且ac＞bc，则c＞0，故⑤正确；
a≥b且ac≥bc⇒c≥0，故⑥正确；
故选D
点评：本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键，其中易忽略c=0时，命题①为假命题，得到错解．