题目内容
已知△ABC，如acosA=bcosB果，则该三角形是
- A.等腰三角形
- B.直角三角形
- C.等腰或直角三角形
- D.以上答案均不正确
C
分析：根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°可得结论．
解答：根据正弦定理，∵acosA=bcosB，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
所以△ABC为等腰或直角三角形．
故选C．
点评：此题考查了三角形形状的判断，其中涉及正弦定理，等腰、直角三角形的判定，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．注意三角方程的解法．
分析：根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°可得结论．
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所以△ABC为等腰或直角三角形．
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,∠BAC=θ,记
。
关于θ的表达式;
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