Question

如图1-3-21,已知∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b满足怎样的关系式时,图中的两个三角形相似？

图1-3-21

Answer 1

解析：∵∠ABC=∠CDB=90°,∴当=时,△ABC∽△CDB.

已知AC=a,BC=b,代入上式得BD=.

又当=时,也有△ABC∽△BDC.

将AC=a,AB=代入,得BD=.

因此当BD=或BD=时,两个三角形相似.