题目内容
一圆形纸片的圆心为O点，Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是______．
①圆 ②双曲线 ③抛物线 ④椭圆 ⑤线段 ⑥射线．
①圆 ②双曲线 ③抛物线 ④椭圆 ⑤线段 ⑥射线．
由题意可得，CD是线段AQ的中垂线，
∴|PA|=|PQ|，∴|PQ|+|PO|=|PA|+|PO|=半径R，
即点P到两个定点O、Q的距离之和等于定长R （R＞|OQ|），
由椭圆的定义可得，点P的轨迹为椭圆，
故答案为④．
∴|PA|=|PQ|，∴|PQ|+|PO|=|PA|+|PO|=半径R，
即点P到两个定点O、Q的距离之和等于定长R （R＞|OQ|），
由椭圆的定义可得，点P的轨迹为椭圆，
故答案为④．
练习册系列答案
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3、如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）
如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是
如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，MF的垂直平分线CD交OM于P，则点P的轨迹是（ ）