题目内容

设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，下列命题中，逆命题不成立的是

[　　]

A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β

B．当b⊥α时，若b∥β，则α⊥β

C．当b?α时，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

D．当b?α时，且c￠α，若c∥α，则b∥c

答案：B
解析：

要解决此题，需要逐一分析判断各选择项的逆命题的真假.选项B的逆命题是：当b⊥α时，若α⊥β，则b∥β，这个命题错误，因为b可能在平面β内．故答案为B．


练习册系列答案
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12、设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题成立的是
①②④
．
①．当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b．
②．当b?α，且c?α时，若c∥α，则b∥c．
③．当b?α时，若b⊥β，则α⊥β．
④．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β．
7、设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）
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③若b?α，b⊥β，则α⊥β；  ④a⊥α，b∥β且α⊥β，则a⊥b
其中正确的个数是（　　）

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