题目内容

7、设a,b,c是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是(  )
分析:分别写出其逆命题再判断,A、由面面平行的性质定理判断.B、也可能平行C、由三垂线定理判断.D、由线面平行的判定定理判断.
解答:解:A、其逆命题是:当c⊥α时,或α∥β,则c⊥β,由面面平行的性质定理知正确.
    B、其逆命题是:当b?α,若α⊥β,则b⊥β,也可能平行,相交.不正确.
    C、其逆命题是当b?α,且c是a在α内的射影时,若a⊥b,则b⊥c,由三垂线定理知正确.
    D、其逆命题是当b?α,且c?α时,若b∥c,则c∥α,由线面平行的判定定理知正确.
故选B
点评:本题主要考查线面平行的判定理,三垂线定理及其逆定理,面面平行的性质定理等,做这样的题目要多观察几何体效果会更好.
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