题目内容

设a、b、c是空间三条不同的直线，且满足a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系一定是（　　）
分析：由异面直线所成的角的定义，两条平行线与第三条直线所成的角相等，故直线a与c所成的角也为90°，从位置关系来看，线a与c可能相交，也可能异面，不可能平行
解答：解：∵b⊥c，∴直线b与c所成的角为90°
∵a∥b，由两条直线所成的角的定义，
∴直线a与c所成的角也为90°
∴a⊥c  （至于a与c的位置关系，）
故选C
点评：本题考查了空间直线的位置关系，异面直线所成的角的定义，线线垂直的定义
练习册系列答案
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12、设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题成立的是
①②④
．
①．当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b．
②．当b?α，且c?α时，若c∥α，则b∥c．
③．当b?α时，若b⊥β，则α⊥β．
④．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β．
7、设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）
3、设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）
设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；   ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若b?α，b⊥β，则α⊥β；  ④a⊥α，b∥β且α⊥β，则a⊥b
其中正确的个数是（　　）

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