题目内容

求z=x2+y2的最大值和最小值,使式中的x、y满足约束条件

解：已知不等式组为

    在同一直角坐标系中,作直线x-2y+7=0,4x-3y-12=0和x+2y-3=0,再根据不等式组确定可行域△ABC(如下图).

由解得点A的坐标为(5,6).

所以(x2+y2)max=|OA|2=52+62=61.

因为原点O到直线BC的距离为,所以(x2+y2)min=.


练习册系列答案
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已知实数x，y满足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
．
（1）求z=2x+y的最小值和最大值； 
（2）求z=
y+1
x+1
的取值范围；
（3）求z=x2+y2的最小值；        
（4）求z=|x+y+1|最小值．
求z=x2+y2的最大值和最小值，使式中的x，y满足约束条件
x-2y+7≥0
4x-3y-12≤0
x+2y-3≥0
．
精英家教网设实数x，y满足
x+2y≤12
3x-y≥-6
x≤8
y≥-1

（1）画出此二一元次不等式组表示的平面区域；
（2）求目标函数z=2x-y的最大值和最小值；
（3）求z=x2+y2 的最大值．
已知实数x，y满足．
（1）求z=2x+y的最小值和最大值； 
（2）求的取值范围；
（3）求z=x2+y2的最小值；        
（4）求z=|x+y+1|最小值．

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