Question

在面积为的正中，分别是的中点，点在直线上，则的最小值是___________。

Answer 1

解析试题分析：∵是的中点，∴到的距离为点到的距离的，
∴，又,所以，
由向量夹角公式，有：，
∴，
由余弦定理，有：,
显然，都是正数，所以，
所以.
∴

令，则：

在中，显然有都是正数，所以，
所以的最小值是.
考点：本小题主要考查平面向量的数量积的应用、三角形面积公式的应用和余弦定理与基本不等式的综合应用，考查学生的综合应用能力和运算求解能力.
点评：要解决此类问题，需要牢固掌握多个知识点的内容并灵活应用，要有较强的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.