题目内容
已知向量
=（sinx，cosx），向量
=（1，
），则|
+
|的最大值为 ．
【答案】分析：利用向量
=（sinx，cosx），向量
=（1，
），先求出
+
=（sinx+1，cosx+
），再由向量的模的概念知|
+
|=
，然后利用三角函数的性质求|
+
|的最大值．
解答：解：∵向量
=（sinx，cosx），向量
=（1，
），
∴
+
=（sinx+1，cosx+
）
∴|
+
|=
=
=
，
∴|
+
|max=
=3，
故答案为：3．
点评：本题考查向量的模的最大值的求法，解题时要认真审题，注意三角函数恒等变换的灵活运用．
=（sinx，cosx），向量
=（1，
），先求出
+
=（sinx+1，cosx+
），再由向量的模的概念知|
+
|=
，然后利用三角函数的性质求|
+
|的最大值．解答：解：∵向量
=（sinx，cosx），向量
=（1，
），∴
+
=（sinx+1，cosx+
）∴|
+
|=
=
=
，∴|
+
|max=
=3，故答案为：3．
点评：本题考查向量的模的最大值的求法，解题时要认真审题，注意三角函数恒等变换的灵活运用．
练习册系列答案
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已知向量
=（sinx，cosx），向量
=(1，
)，则|
+
|的最大值为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、9 |