题目内容

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=
π
3
，△ABC的面积为
3
4
，那么b等于（　　）
A．
1+
3
2
B．1C．
2+
3
2
D．2
∵a，b、c成等差数列，
∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac、
又∵∠B=
π
3
，△ABC的面积为
3
4
，
故由S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
acsin60°=
3
4
ac=
3
4
，
得ac=1
∴a2+c2=4b2-2
由余弦定理，得cosB=
a2+c2- b2
2ac
=
4b2-2-b2
2×1
=
1
2
，
解得 b2=1
边长，∴b=1．
故选B
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
与
n
所成角为
π
3
．求角B的大小．
在△ABC中，a、b、c三边成等差数列，求证：B≤60°．
在△ABC中，A：B：C=4：2：1，证明
1
a
+
1
b
=
1
c
．
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若a（a+b）=c2-b2，则角C为（　　）
（2005•静安区一模）在ρABC中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A=60°，b=1，c=4，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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