题目内容
设P(x,y)是椭圆
上的点且P的纵坐标y≠0,点A(-5,0)、B(5,0),试判断kPA·kPB是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
解：∵点P的纵坐标y≠0,∴x≠±5.
∴kPA=,kPB=
.
∴kPA·kPB=
∵点P在椭圆
上,
∴y2=16×(1-
)=16×
把y2=16×
代入kPA·kPB=
,得
kPA·kPB=
∴kPA·kPB为定值,这个定值是-
.
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B.1 C.3 D.9
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