题目内容
设P(x,y)是椭圆
+
=1上的点且P的纵坐标y≠0,点A(-5,0)、B(5,0),试判断k PA·kPB是否为定值.若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
解析:∵点P的纵坐标y≠0,∴x≠±5.
∴k PA=,k PB=.
∴k PA·k PB=
·
=
.
∵点P在椭圆
+
=1上,
∴y2=16×(1-
)=16×
.
把y2=16×
代入k PA·k PB=
,得
k PA·k PB=
=-
.
∴k PA·k PB为定值,这个定值是-
.
练习册系列答案
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=1上的点,则x+y的最大值是__________________.
B.1 C.3 D.9
+y2=1上的一个动点，求S=x+y的最大值.
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