Question

已知sin（

π

2

+α）=

3

5

，α∈（0，

π

2

），则sin（π+α）=（　　）

• A、

  3

  5

• B、-

  3

  5

• C、

  4

  5

• D、-

  4

  5

Answer 1

分析：已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，再由α的范围利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简后将sinα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵sin（

π

2

+α）=cosα=

3

5

，α∈（0，

π

2

），
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

，
则sin（π+α）=-sinα=-

4

5

．
故选：D．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．