Question

已知sin（

π

2

+α）=

1

3

，则cos2α的值为（　　）

• A．-

  7

  9

• B．

  7

  9

• C．

  2

  9

• D．-

  2

  3

Answer 1

分析：已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，将cosα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵sin（

π

2

+α）=cosα=

1

3

，
∴cos2α=2cos²α-1=-

7

9

．
故选A．

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．