题目内容

中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（　　）

A．　  　B． 　　C． 　　D．

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：由焦点为，所以，双曲线的焦点在y轴上，且＝，焦点到最近顶点的距离是，所以，＝－（）＝1，所以，＝，所以，双曲线方程为：.本题容易错选B，没看清楚焦点的位置，注意区分.

考点：双曲线的标准方程及其性质.

 

练习册系列答案
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（
3
，0）
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+
2
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O为原点）．求k的取值范围．
中心在原点的双曲线，一个焦点为F(0 ， 
3
)，一个焦点到最近顶点的距离是
3
-1，则双曲线的方程是（　　）
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+
2
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
OA
•
OB
＞2（其中O为原点），求k的取值范围．
已知中心在原点的双曲线C的右焦点F2（2，0），渐近线方程为y=±
3
3
x
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过右焦点F2的直线l：x=my
+2
与双曲线C右支交于A、B两个不同点，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证：
1
|F2A|
+
1
|F2B|
为定值．
（2012•许昌三模）焦点在x轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则双曲线的离心率为（　　）

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