题目内容

已知cosα=-
4
5
，且α∈（
π
2
，π），则tan（α+
π
4
）等于（　　）
A、-
1
7
B、-7
C、
1
7
D、7
分析：先根据cosα的值求出tanα的值，再由两角和与差的正切公式确定答案．
解答：解析：由cosα=-
4
5
且α∈（
π
2
，π）得tanα=-
3
4
，
∴tan（α+
π
4
）=
-
3
4
+1
1-(-
3
4
)×1
=
1
7
，
故选C．
点评：本题主要考查两角和与差的正切公式．属基础题．
练习册系列答案
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已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．
已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，则tanθ=
 
．
已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．
已知cosθ=
4
5
，θ为第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．
已知cosα=
4
5
，其中α为第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）计算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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