题目内容

设 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是

A.
$数学公式$
B.
一定存在实数λ₁，λ₂，使得 $数学公式$
C.
若 $数学公式$ ，则必有λ₁=u₁且λ₂=u₂
D.
$数学公式$

D
分析：A：由向量加法的多边形法则可判断B：由平面向量的基本定理可判断：由已知可得 $\text{[math]}$ ，结合 $\text{[math]}$ 不共线可得λ₁=μ₁λ_，2=μ₂，D：由于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线的向量，而 $\text{[math]}$ 表示与 $\text{[math]}$ 共线的向量且 $\text{[math]}$ 不共线
解答：设 $\text{[math]}$
A： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，故A正确
B：由平面向量的基本定理可得B正确
C：由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 不共线可得λ₁=μ₁λ_，2=μ₂，故C正确
D：由于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线的向量，而 $\text{[math]}$ 表示与 $\text{[math]}$ 共线的向量且 $\text{[math]}$ 不共线，故D错误
故选：D
点评：本题主要考查了向量加法的多边形法则、向量共线定理、平面向量的基本定理及向量数量积的运算性质等知识的综合考查，解题的关键熟练掌握向量的性质并能灵活应用．

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