题目内容

1．已知“x＜k”是“x2＞4”的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2]B．（-∞，-2）C．（2，+∞）D．[-2，2）

分析 只需求出集合{x|x＞2或x＜-2}的1个子集即可．

解答 解：由x2＞4，解得：x＞2或x＜-2，
若“x＜k”是“x2＞4”的充分不必要条件，
只需k≤-2即可，
故选：A．

点评 本题用不等式的形式给出充分不必要条件，求实数a的取值范围，着重考查了不等式的基本性质和充分必要条件的判断等知识，属于基础题．

练习册系列答案
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11．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}$，若关于x的方程min$\left\{{2\sqrt{x}，|{x-2}|}\right\}$=m（m∈R）恰有二个不同的实根，则m的值为$2（{\sqrt{3}-1}）$或0．
12．下列说法不正确的是（　　）
A．命题“?x∈R，x2≥0”的否定为“?x0∈R，x2＜0”
B．“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件
C．“若x2-6x+5≠0，则x≠1”是真命题
D．命题p：A成立，命题q：B成立，则命题￢p∨￢q表示A，B至少有一个成立
9．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+b}{{2}^{x}+a}$是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）的单调性（不用证明）；
（3）当t∈R时，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求k的取值范围．
16．已知函数f（x）=2sinxsin（$\frac{π}{2}$+x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
6．化简：C${\;}_{3}^{3}$+C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+C${\;}_{6}^{3}$=35．
13．已知函数f（x）=sinx-2cosx，则f′（$\frac{π}{6}$）=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
10．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=1$，且向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线．
（1）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为45°，求$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$；
（2）若向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角为钝角，求实数k的取值范围．
11．已知函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2015，且当x＞0时，有f（x）＜2015．若f（x）在[-2015，2015]上的最大值、最小值分别为M、N，则M+N的值为（　　）
A．2014B．2015C．4028D．4030

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