Question

2．设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²-6}，若A∩B={3}，则实数a=1或3．

Answer 1

分析 由A，B，以及A与B的交集，确定出a的值即可．

解答 解：∵A={-1，1，3}，B={a+2，a²-6}，且A∩B={3}，
∴a+2=3或a²-6=3，
解得：a=1或a=3或-3，
当a=1时，B={3，-5}，满足题意；
当a=3时，B={5，3}，满足题意；
当a=-3时，B={-1，3}，不合题意，
综上，a=1或3，
故答案为：1或3

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．