题目内容
已知数列的前项和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的取值范围．
已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若＞，则实数的取值范围 ．
（本小题满分12分）
已知函数，．
（1）若在上的最大值为，求实数的值；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．
设函数（为实常数）．
（Ⅰ）当时，证明：函数不是奇函数；
（Ⅱ）设函数是实数集上的奇函数，求与的值；
（Ⅲ）当为奇函数时，设其定义域为，是否存在同时满足下列两个条件的区间：（1），（2）对任何，都有成立？ 若存在，求出这样的区间；若不存在，请说明理由．
直角△ABC的三个顶点都在给定的抛物线上，且斜边AB和y轴平行，则△ABC斜边上的高的长度为 ．
用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（ ）
A、
B、
C、
D、
已知椭圆C的离心率为，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为，抛物线以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．
（Ⅰ）求椭圆与抛物线的方程；
（Ⅱ）已知，是椭圆上两个不同点，且⊥，判定原点到直线的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．
已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
双曲线的焦距为（ ）．
的前
项和为
．的通项公式；
的前项和
的取值范围．
的前项和为．的通项公式；的前项和的取值范围．
在区间
上是单调增函数，若
＞
，则实数
的取值范围 ．
，
．
在
上的最大值为
，求实数
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
，对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以
（
为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
（
为实常数）．
时，证明：函数
不是奇函数；
是实数集
上的奇函数，求
与
的值；
为奇函数时，设其定义域为
，是否存在同时满足下列两个条件的区间
：（1）
，（2）对任何
，都有
成立？ 若存在，求出这样的区间
上，且斜边AB和y轴平行，则△ABC斜边上的高的长度为 ．
”时，由
的假设证明
时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（ ）
，直线
被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为
，抛物线
以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．
与抛物线
的方程；
，
是椭圆
上两个不同点，且
⊥
，判定原点
到直线
的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的焦距为（ ）．
B．
C．
D．