题目内容
(14分)已知椭圆C:
=1(
)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
、
两点，坐标原点
到直线的距离为
，
求△
面积的最大值.
解析：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为
，依题意
∴ 
，∴ 所求椭圆方程为
．
（Ⅱ）设
，
．
（1）当
轴时，
．
（2）当
与
轴不垂直时，设直线的方程为
．
由已知
，得
．
把代入椭圆方程，整理得
，
，
．
．
当且仅当
，即
时等号成立．当
时，，
综上所述
．
最大时，
面积取最大值
． 
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(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
=1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴一
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
＋
＝1
的左．右焦点为
，离心率为
，直线
与x轴、y轴分别交于点
，
是直线
与椭圆C的一个公共点，
是点
关于直线
＝
； （Ⅱ）确定
的值，使得
是等腰三角形.
、
在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且
的最大值为90°，直线l过左焦点
的面积最大值为12．