函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+4}$的定义域是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+4}$的定义域是（-∞，+∞）．

分析直接由根式内部的代数式大于等于0求解一元二次不等式得答案．

解答解：要使原函数有意义，则x²-2x+4≥0，
∵△=（-2）²-16＜0，
∴不等式x²-2x+4≥0的解集为（-∞，+∞）．
故答案为：（-∞，+∞）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

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16．设函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{1+{x^2}}}+\frac{1}{1+|x|}$，则使得f（2x-1）+f（1-2x）＜2f（x）成立的x的取值范围是（　　）

$（{\frac{1}{3}，1}）$

$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$

$（{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}）$

$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$

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（II）sin²α+2cos²α+4sinαcosαsin²β+2cos²β+4sinβcosβ．

10．在区间[0，4]上任取一个实数x，则x＞1的概率是（　　）

17．空间直角坐标系中，点A（1，0，1）关于x轴对称的点为A'，点B（2，1，-1），则$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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（1）求抛物线方程；
（2）经过点（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，M（-4，0），若直线AM，BM的斜率分别为k₁，k₂，求k₁•k₂的最小值．

14．定义有限数集A中的最大元素与最小元素之差为A的“长度”，如：集合A₁={1，2，4}的“长度”为3，集合A₂={3}的“长度”为0．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，则U的所有非空子集的“长度”之和为201．

11．m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（　　）

	A．	若m∥α，m∥β，则 α∥β		B．	若m∥α，α∥β，则 m∥β
	C．	若m?α，m⊥β，则 α⊥β		D．	若m?α，α⊥β，则 m⊥β

12．y=lg|x-1|的图象为（　　）