Question

求当x＜0时，函数f（x）=x²+3x+2的最小值是

-

1

4

．

Answer 1

分析：函数f（x）的图象是抛物线，根据图象易知x＜0时，取对称轴x=-

3

2

函数f（x）有最小值；

解答：解：∵函数f（x）=x²+3x+2的图象是抛物线，且开口向上，对称轴是x=-

3

2

；
∴当x＜0时，取x=-

3

2

，函数有最小值f（x）_min=f（-

3

2

）=(-

3

2

)2+3×（-

3

2

）+2=-

1

4

；
故答案为：-

1

4

．

点评：本题考查了二次函数在某一区间上的最值问题，利用函数图象容易解出题目，是基础题．