题目内容
若f (x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=2对称，且当x∈(－2, 2) 时，f (x) =－x2+1. 则当x∈(－6，－2)时，f(x)=_______ .
（12分）若f(x)是定义在（0, +∞）上的增函数，且对一切x, y>0，满足f()=f(x)－f(y).
（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f()<2.
下列命题：
①若f(x)是定义在[－1,1]上的偶函数，且在[－1,0]上是增函数，θ∈，则f(sin θ)>f(cos θ)；
②若锐角α，β满足cos α>sin β，则α＋β<；
③若f(x)＝2cos2－1，则f(x＋π)＝f(x)对x∈R恒成立；
④要得到函数y＝sin的图象，只需将y＝sin的图象向右平移个单位，其中真命题是________(把你认为所有正确的命题的序号都填上)．
下列命题中：①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；
②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称；[来源:.COM
③已知,是函数定义域内的两个值,且，若,则是减函数；
④若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是________．
方城一高2010年10月月考
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)=f(x)－f(y).
)<2.
的定义域为R，则
一定是偶函数；
R都有
,则函数
对称；[来源:.COM
,
是函数
，若
,则
的定义域为R，则
一定是偶函数；
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对称；[来源:.COM
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