Question

已知函数f（x）满足f（x）=f（4-x），且当x＞2时，f（x）是增函数，若a=f（1.2^0.9），b=f（0.9^1.2），c=f(log

1

3

9)，则a，b，c大小关系为（　　）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

Answer 1

分析：根据条件可以得到函数图象关于x=2对称，从而得到函数的单调区间，故比较a，b，c的大小，只需要比较1.2^0.9，0.9^1.2，log

1

3

9的大小即可．

解答：解：由题意函数f（x）满足f（x）=f（4-x），当x＞2时，f（x）为增函数
∴函数图象关于x=2对称，且函数（-∞，2）上减，在（2，+∞）上增，
∵log

1

3

9＜0＜0.9^1.2＜1＜1.2^0.9＜2
∴c＞b＞a
故选D．

点评：本题考查对数值大小的比较，函数图象的对称性以及函数的单调性，同时考查了转化能力，属于基础题．