题目内容
设x>0,y>0,求证:
证明:要证原不等式成立,只要证明
.
∵x>0,y>0,∴只要证明(x+y)2≥4xy.?
只要证明x2+y2≥2xy.?
只要证明x2-2xy+y2≥0,?
即证(x-y)2≥0.?
∵(x-y)2≥0成立,∴原不等式成立.
练习册系列答案
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设x>0,y>0,求证:
证明:要证原不等式成立,只要证明
.
∵x>0,y>0,∴只要证明(x+y)2≥4xy.?
只要证明x2+y2≥2xy.?
只要证明x2-2xy+y2≥0,?
即证(x-y)2≥0.?
∵(x-y)2≥0成立,∴原不等式成立.