Question

下列函数中，与函数y=

1

x

 有相同定义域的是（　　）

• A．f（x）=

  1

  x

• B．f（x）=

  1

  3 x

• C．f（x）=e^x
• D．f（x）=lnx

Answer 1

分析：求出给出函数的定义域，然后依次求出选项中四个函数的定义域，比对后即可得到答案．

解答：解：要使函数y=

1

x

有意义，则x＞0，
所以函数y=

1

x

的定义域为（0，+∞）．
选项中给出的函数f（x）=

1

x

的定义域为{x|x≠0}；
f（x）=

1

3 x

的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
f（x）=e^x的定义域为R．
f（x）=lnx的定义域为（0，+∞）．
所以与函数y=

1

x

 有相同定义域的是函数f（x）=lnx．
故选D．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合，是基础题．