Question

已知扇形的圆心角是α,所在圆半径为R.

       (1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积；

       (2)若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多大时,该扇形有最大面积?

      

Answer 1

解析:(1)α=60°=,所以扇形的弧长为cm,?

       所在弓形面积为50(-)cm².?

       (2)设扇形的弧长为L,则C=2R+L=2R+αR.?

       所以R=,S_扇=αR²=α()²=.?

       ≤(当且仅当α=2时,等号成立),?

       所以当α=2(弧度)时,扇形有最大面积,最大面积为.