Question

（本小题满分12分）

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率．

(1)记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；

(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

 

Answer 1

（1）分布列（见解析），Eξ=1.5；（2）.

【解析】

试题分析：（1）因甲每次是否击中目标相互独立，所以ξ服从二项分布，即，由期望或(二项分布)；（2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.

试题解析：

甲射击三次其集中次数ξ服从二项分布：

(1)P(ξ＝0)＝ P(ξ＝1)＝

P(ξ＝2)＝ P(ξ＝3)＝ 4分

ξ	0	1	2	3
P

ξ的概率分布如下表：

 

Eξ＝， 8分

（2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.

. 12分

考点：（1）二项分布及其概率计算；（2）独立事件概率计算.