题目内容

（2008•成都二模）夹在两条平行线l1：3x-4y=0与l2：3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为（　　）
分析：当两条平行线间的圆与两直线都相切时，圆的直径就等于两条平行线之间的距离，此时圆的面积最大．因此可用两平行线间的距离公式：d=
|C1-C2|
A2+B2
，求出l1与l2的距离，从而得到它们之间圆的最大面积．
解答：解：由题意，得l1：3x-4y=0与l2：3x-4y-20=0之间距离为：
d=
|-20-0|
32+42
=4
当两条平行线间的圆与两直线都相切时，圆面积最大
∴圆的最大直径为2R=4⇒最大半径R=2
可得最大圆的面积为S=πR2=4π
故选B
点评：本题以平行直线间的圆的面积为载体，考查了平行线的距离求法、圆的面积公式等知识点，属于基础题．
练习册系列答案
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x2
4
+
y2
3
=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为
1
2
，则
PF1
•
PF2
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lim
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x
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1
2
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PB1
•
QB1
∈（0，4]时，求直线PQ的斜率k的取值范围．

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