题目内容

设a＞0，不等式|ax+b|＜c的解集是{x|-2＜x＜1}，则a：b：c等于（　　）
分析：先利用绝对值不等式的解法表示出不等式|ax+b|＜c的解集，通过不等式解集与对应方程的根的关系，得出方程的根，然后根据韦达定理列出方程中的参数a，b，c的关系式，即可求出a：b：c．
解答：解：∵a＞0，且|ax+b|＜c的解是：-2＜x＜1，
∴-c＜ax+b＜c⇒-
c+b
a
＜x＜
c-b
a
，
则
-
c+b
a
=-2
c-b
a
=1
⇒
c+b=2a
c-b=a
⇒a：b：c=2：1：3
故选B．
点评：本题考查绝对值不等式，实际上是考查绝对值不等式解集与所对应方程根的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列an和bn满足：a1=λ，an+1=
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an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（1）试判断数列an是否可能为等比数列，并证明你的结论；
（2）求数列bn的通项公式；
（3）设a＞0，Sn为数列bn的前n项和，如果对于任意正整数n，总存在实数λ，使得不等式a＜Sn＜a+1成立，求正数a的取值范围．
设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（　　）
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C、|a-b|+
1
a-b
≥2
D、（a+b）2≤2（a2+b2）
设a＞0，b＞0，则下面不等式中不恒成立的是（　　）
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

定义在区间(－∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0,给出下列不等式:

①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)  　　②f(b)－f(－a)<g(a)－g(－b) 

③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a)  　　④f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a)

其中成立的是(    )

A.  ①与④                 B. ②与③                   C. ①与③                   D.  ②与④

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