题目内容

已知b_n=（1+1）（1+ $数学公式$ ）（1+ $数学公式$ ）…（1+ $数学公式$ ），c_n=6（1- $数学公式$ ）．用数学归纳法证明：对任意n∈N^*，b_n≤c_n．

证明：（1）当n=1时，b₁=（1+1）（1+ $\text{[math]}$ ）=3，c₁=6（1- $\text{[math]}$ ）=3，所以b₁≤c₁成立．
（2）设当n=k时，有b_k≤c_k成立，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
当n=k+1时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=6 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ＜6 $\text{[math]}$
即当n=k+1时，不等式也成立，
综合（1）（2）可知原不等式成立．
分析：先证明n=1时，结论成立，再证明当n=k+1时，结论成立，此时要利用归纳假设．
点评：本题考查数学归纳法的运用，考查不等式的证明，正确运用数学归纳法的证题步骤是关键．

练习册系列答案

全品高考第二轮专题系列答案

小学综合素质教育测评系列答案

口算基础训练系列答案

猫头鹰阅读系列答案

倍速同步口算系列答案

南师基教中考类题系列答案

时政热点精析系列答案

3年中考真题考点分类集训卷系列答案

中考必备辽宁师范大学出版社系列答案

新疆中考押题模拟试卷系列答案

相关题目

已知数列a_n和b_n满足：a₁=λ，an+1=

an+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（1）试判断数列a_n是否可能为等比数列，并证明你的结论；
（2）求数列b_n的通项公式；
（3）设a＞0，S_n为数列b_n的前n项和，如果对于任意正整数n，总存在实数λ，使得不等式a＜S_n＜a+1成立，求正数a的取值范围．

已知b_n=（1+1）（1+

），c_n=6（1-

）．用数学归纳法证明：对任意n∈N^*，b_n≤c_n．

，且满足：a1=1，an+1=f(an)．
（1）求证：

}是等差数列

（2）{bn}的前n项和Sn=2n-1，若Tn=

已知b_n=（1+1）（1+

），c_n=6（1-

）．用数学归纳法证明：对任意n∈N^*，b_n≤c_n．