Question

已知f（x²+1）=x⁴+x²-6，则f（x）在定义域内的最小值为（　　）

A．-4 1 4

B．-5 3 4

C．-6

D．-6 1 4

Answer 1

令t=x²+1≥1，则x²=t-1，由于f（x²+1）=x⁴+x²-6，故f（t）=t²-t-6，即f（x）=x²-x-6，x≥1，
由二次函数的性质知f（x）=x²-x-6在[1，+∞）上是增函数，
∴f（x）在定义域内的最小值为f（1）=-6，
故选C