题目内容

方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示椭圆，则k的取值范围是
 
．
分析：根据题意，方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示椭圆，则
k-3＞0
k+3＞0
k-3≠k+3
，解可得答案．
解答：解：方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示椭圆，
则
k-3＞0
k+3＞0
k-3≠k+3
，
解可得 k＞3，
故答案]为k＞3．
点评：本题考查椭圆的标准方程，注意其标准方程的形式与圆、双曲线的标准方程的异同．
练习册系列答案
相关题目
若k∈R，则“k＞3”是“方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示双曲线”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
若k∈R，则k＞3是方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示双曲线的
 
条件．
若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示双曲线，则k的范围是
 
．
（2010•武清区一模）若k∈R，则方程
x2
k+3
+
y2
k+2
=1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是（　　）

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