题目内容
已知|
|=1，|
|=2，
与
夹角为60°，求
+
与
-
夹角的余弦值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：应利用cosθ=
求解
(
| ||||||||
|
|
解答：解：(
+
)•(
-
)=
2-
2=-3-----------------------------------------------（2分）
|
+
|2=
2+
2+2
•
=7------------------------------------------------------（3分）
|
-
|2=
2+
2-2
•
=3-------------------------------------------------------（3分）
设(
+
)与(
-
)夹角为θ
，所以cosθ=
---------------------（3分）
所以(
+
)与(
-
)夹角余弦值为-
-------------------（1分）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
设(
| a |
| b |
| a |
| b |
，所以cosθ=
(
| ||||||||
|
|
所以(
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||
| 7 |
点评：本题给出两个向量的模与夹角，求它们和向量和与差向量夹角的大小，着重考查了平面向量的数量积及其运算性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |