题目内容
已知曲线
的参数方程为![]()
是参数
,
是曲线
与
轴正半轴的交点.以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
与曲线
只有一个公共点的直线
的极坐标方程.
![]()
解析试题分析:首先利用平方和为1的技巧得到圆的普通方程,然后根据相切的性质求得直线的方程,最后利用极坐标公式得到直线的极坐标方程.
试题解析:把曲线
的参数方程![]()
是参数
化为普通方程得
.
∴曲线
是圆心为
,半径等于
的圆.
∵
是曲线
与
轴正半轴的交点,
∴
.
根据已知得直线
是圆
经过点
的切线.
∵
,
∴直线
的斜率
.
∴直线
的方程为
.
∴直线
的极坐标方程为
.
考点:圆的参数方程和普通方程,直线的直角坐标方程和极坐标方程的互化.
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