题目内容
命题“ax2-2ax-3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是______．
命题“ax2-2ax-3＞0不成立”是真命题，即对于任意的x∈R，不等式ax2-2ax-3＞0都不成立
①当a=0时，不等式为-3＞0，显然不成立，符合题意；
②当a≠0时，二次函数y=ax2-2ax-3在R上恒小于或等于0
∴
，解之得-3≤a＜0
综上所述，得实数a的取值范围是-3≤a≤0
故答案为：[-3，0]
①当a=0时，不等式为-3＞0，显然不成立，符合题意；
②当a≠0时，二次函数y=ax2-2ax-3在R上恒小于或等于0
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综上所述，得实数a的取值范围是-3≤a≤0
故答案为：[-3，0]
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