题目内容
已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，
，
，（1）若
，求x，y（2）求
与
夹角的余弦值．
【答案】分析：（1）利用向量的三角形法则得到
，再根据已知条件得到
，求出x，y的值．
（2）利用三角形法则表示出
=
，利用向量的数量积公式两个向量的夹角．
解答：解：（1）因为矩形中ABCD，|
所以
，
因为，|AB|=3，|BC|=4，
，
，
所以
所以x=3，y=4．
（2）因为
=
所以
=16-9=7|
设
与
夹角的为θ
所以
点评：求向量的夹角问题，应该利用的工具是向量的数量积公式；解决向量的模的问题，利用向量模的性质：模的平方等于向量的平方．
，再根据已知条件得到，求出x，y的值．（2）利用三角形法则表示出
=，利用向量的数量积公式两个向量的夹角．解答：解：（1）因为矩形中ABCD，|
所以
，因为，|AB|=3，|BC|=4，
，，所以
所以x=3，y=4．
（2）因为
=所以
=16-9=7|设
与夹角的为θ所以
点评：求向量的夹角问题，应该利用的工具是向量的数量积公式；解决向量的模的问题，利用向量模的性质：模的平方等于向量的平方．
练习册系列答案
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已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的端点M，N分别位于边AB，BC上，设∠MNB=θ，sinθ=t，MN长度为l．
，
，
，求x，y
与
夹角的余弦值．