题目内容
14．若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3的图象关于y轴对称，则f（x）的增区间是（-∞，0]也可以填（-∞，0）．分析 利用二次函数的对称性求出a，然后通过二次函数的性质写出单调增区间即可．
解答 解：函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3的图象关于y轴对称，可知a-1=0，解得a=1．
函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3=-x2+3．
二次函数开口向下，函数的单调增区间为：（-∞，0]也可以填（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0]也可以填（-∞，0）．
点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．设集合M={x|2x-x2≥0}，N=$\{x|y=\frac{1}{{\sqrt{1-{x^2}}}}\}$，则M∩N等于（ ）
| A． | （-1，0] | B． | [-1，0] | C． | [0，1） | D． | [0，1] |
19．已知函数f（x）=|x+m|-|x+2|，若不等式f（x）+x≤0的解集为A，且[-1，1]⊆A，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （-1，1） | B． | [-1，1] | C． | （-1，1] | D． | [-1，1） |
3．已知偶函数y=f（x）对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$） | B． | $\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$） | C． | f（0）$＞\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$） | D． | f（$\frac{π}{4}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$） |
4．若集合M={x∈N|x＜6}，N={x|x2-11x+18＜0}，则M∩N等于（ ）
| A． | {3，4，5} | B． | {x|2＜x＜6} | C． | {x|3≤x≤5} | D． | {2，3，4，5} |