Question

已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）函数的单调递增区间为和 ，单调递减区间为．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据导数的几何意义，利用在点处的切线平行于轴，得到，即可求得；（Ⅱ）解不等式和即可求出函数的单调递增区间为和单调递减区间．

试题解析：

（Ⅰ）∵，∴；

又∵在点处的切线平行于轴，

∴，得．                              5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴；     8分

由得，或；由，．                  10分

∴ 函数的单调递增区间为和，单调递减区间为．           12分．

考点：导数的几何意义、导数的应用、解不等式．