Question

（本小题满分12分）

已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l．

（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；

（Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程的解的个数．

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】解：（1）

②③②

①③②

比较①和②的系数得。

（2）

		－1	(－1,0)	0	(0，1)	1
	+	0	－	0	+	0	－
	↗	极大值ln2	↘	极小值	↗	极大值ln2	↘

由函数在R上各区间上的增减及极值情况，可得

（1）当时有两个解；

（2）当时有3个解；

（3）当时有4个解

（4）当k=ln2时有2个解；

（5）当时无解。