题目内容

过点的抛物线的标准方程是                                               

 

【答案】

或.

【解析】

试题分析：当焦点在x轴上时，设抛物线方程为，把点代入得m=；

当焦点在y轴上时，设抛物线方程为，把点代入得n=.

所以抛物线的标准方程为或.

考点：本题考查抛物线的标准方程的四种形式。

点评：抛物线的标准方程有四种形式，别忘了讨论。其中焦点在x轴的抛物线可以统一为：；焦点在y轴的抛物线可以统一为：.

 

练习册系列答案
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给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
（1）（3）
（1）（3）

（1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
4
3
y．
（2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
（3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，则a36=4
（4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．

已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过

点作抛物线的切线，交椭圆于两点，

 （1）当的斜率是时，求；

（2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.

 

设抛物线：的准线与对称轴相交于点，

过点作抛物线的切线，切线方程是         ．

 

已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，

证明：

 

（本小题满分14分）

已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.

   （1）求抛物线的方程；

   （2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，

证明：.

 

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